एक चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने पर प्रति सेंटीमीटर $20$ विभाजन हैं जबकि इसके वर्नियर पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं। यदि वर्नियर पैमाने के $25$ विभाजन, मुख्य पैमाने के $24$ विभाजनों के बराबर हैं, तो चल सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक $…………\,cm$ होगा

एक विशेष रूप से वनाए हुए वर्नियर कैलिपर (Vernier caliper) के मुख्य पैमाने का अल्पतांक (least count) $1\,mm$ है। वर्नियर पैमाने पर $10$ समान विभाजन है, जो मुख्य पैमाने के $11$ विभाजन के वरावर है। वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक ………… $mm$ है 

स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।

स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?

एक स्क्रूगेज का रैचट जब बन्द रहता है, तो वत्तीय पैमाने का पाँचवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित होता है। वत्तीय पैमाने में $50$ भाग है तथा एक पूरा चक्कर घुमाने पर मुख्य पैमाना $0.5$ मिली मीटर $( mm )$ खिसकता है। एक विशेष प्रेक्षण में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5$ मिलीमीटर $( mm )$ तथा वत्तीय पैमाने का बीसवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित है। सही पाठ्यांक की गणना कीजिए। ($mm$ में)

दो छात्रों $A$ और $B$ ने समान चूड़ी अन्तराल और $100$ समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान $0.322$ $cm$ है। $A$ और $B$ द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है।

[आरेखों में संदर्भ बिन्दु $O$ की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल $=0.1 \,cm$.